Compound Eye

「複眼」は、コンピューターレクリエーション I で紹介されている名所のひとつだ。 羊飼いの杖では全景から徐々にクローズアップしていったが、 複眼は別のアプローチで紹介してみよう。

マンデルブロ集合の母集合は、8の字を寝かせたような形をしている。 桃のような形をした右側に位置する円と次に大きい円がそれだ。 そしてその周囲を取り囲むミニチュアのなかで一番大きいのが、桃の左右（画面上では上下）にあるやつだ。

この図は、桃の上の部分を拡大したものだ。 カラーによるハイライトで示した3つのミニチュアは、画面右上にあるのが最大のやつ、それから順に大きなものを選んだものだ。 くびれに向かっていくにつれ、だんだん小さくなっていくのが分かる。 これらのミニチュアの頭には、アンテナのような針が伸びている。 一番大きなやつは2本の針が、次のやつには4本の針が見える。 そして3番目のやつは…ちょっと小さくてよく見えないが、6本か8本ほどあるように見える。

ミニチュアはくびれの先端に向かって無限に続いているようだが、この数はどのように増えていくのだろうか。 その様子をおいかけてみよう。

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